如图,店P是Ｘ轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:38:45

(1)不变.
S△AOP=OP*AP/2
而OP和AP分别是点A的x,y坐标.由于点A在y=8/x曲线上,所以,有x*y=8,即
OP*AP=8
S△AOP=OP*AP/2=4
(2)据题意,A、B都在y=8/x曲线上,易知A、B坐标为：
A(2,4),B(4,2)
由于△OPC∽△ODB,相似比为OP/OD=2/4=1/2,所以
S△OPC=1/4*S△OPB,所以
梯形BCPD的面积S=3/4*S△OPB,而S△OPB=4,
所以梯形面积：S=3
(3)假设A点坐标为A(X,Y),由于双曲线y=8/x关于原点O对称,所以F坐标为F(-X,-Y).
这里,由于A和F都在双曲线y=8/x上,显然有X*Y=8.所以,
S△AHP=HP*AP*1/2=2X*Y*1/2=XY=8
平行四边形面积=2*S△AFP=16,是一个不变的常数.
证毕.

如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=mx于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△ A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（如图,点P是x轴负半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=1/x 如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过如图,点P是反比例函数Y=4/X图像上的一点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,当P在图像上移动时,△POQ的面积将怎样变化? 点P是反比例函数y=k/b(k≠0)上的一个动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M,N,则四边形PMON的面积点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足如图,点A（4,3）,点B（7,1）,P是x轴上的一个动点,求PA+PB的最小值. （2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P