作业帮求函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 21:07:38
求函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值
正确答案应该是：±√3
已知：f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°) 令 x+20°= α 则
f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)
=sin α + sin（α+60°）
=sin α + 1/2 sin α + √3 /2 cosα
=3/2 sin α + √3 /2 cosα
=√3〔 √3 /2 sin α + 1/2 cosα 〕
=√3 sin（α+30°）
=√3 sin（x+50°）
函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值即为：±√3
（利用 sin 60°=√3/2 和 cos 60°=1/2 及相关函数公式求解）
已知：f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°) 令 x+20°= α 则
f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)
=sin α + sin（α+60°）
=sin α + 1/2 sin α + √3 /2 cosα
=3/2 sin α + √3 /2 cosα
=√3〔 √3 /2 sin α + 1/2 cosα 〕
=√3 sin（α+30°）
=√3 sin（x+50°）
函数f(x)=sin(x+20°)+sin(x+80°)的最值即为：±√3
（利用 sin 60°=√3/2 和 cos 60°=1/2 及相关函数公式求解）
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