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自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:35:16
自极点O作射线与直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使得
OM
OP
=12
以极点为坐标原点建立直角坐标系,
将直线方程ρcosθ=4化为x=4,(4分)
设P(x,y),M(4,y0),

OM•

OP=(x,y)•(4,y0)=12,4x+yy0=12,
又MPO三点共线,xy0=4y,x2+y2-3x=0
转化为极坐标方程ρ=3cosθ.