六边形中点的性质为什么是等边三角形呢?麻烦各位说哈咯

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:51:07

六边形中点的性质
为什么是等边三角形呢?
麻烦各位说哈咯

你这个题目前提有误,是"正六边形中点",而不是"六边形中点".
如果是正六边形,那中点到各顶点形成的三角形就是等边三角形.
因为,正六边形的六个边长相等,而中点到六个顶点的距离也相等,这样中点连接六个顶点形成的六个三角形就是六个全等的三角形.
由于六个三角形全等,这六个全等三角形的顶角(中点的角)就等于360/6=60度,(中点转一圈等于360度).
再由于中点到各顶点距离相等,那么这六个三角形的所有的腰也相等,这样这六个三角形是顶角为60度的等腰三角形,这底角不就是(180-60)/2=60度了吗.
所以说,是等边三角形.

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