如图,直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D,抛物线交y轴于C点,且CD∥X轴,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 11:05:36

如图,直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D,抛物线交y轴于C点,且CD∥X轴,
求抛物线的解析式

1、由于y=-x-1与x轴只有一个交点（-1,0）,所以A点坐标为（-1,0）；
A点又在抛物线上,所以有：0 = a*(-1)^2 + 4*a*(-1) + b
整理得：b=3a
2、设D点坐标为（Dx,Dy）,抛物线在y轴上的截距为y = b
由CD平行于x轴可知：Dy = b
所以Dx = -(Dy+1) = -(b+1)
将Dx、Dy代入抛物线公式：b = a*(b+1)^2 - 4*a*(b+1)+b
整理得：(b+1)^2 - 4*(b+1) = 0
解得：b = -1 或 b = 3
对应的得：a = -1/3 或 a = 1
由于b=-1,a=-1/3时D点与C点重合,不满足题意,舍去.
得抛物线解析式为：y = x^2 + 4x +3

如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线如图,已知抛物线x＾2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,)两点,与x轴交于另一点B. 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1, 如图,抛物线C1：y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点, 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=