第23题答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 11:07:06

解题思路：三角函数化简·····································
解题过程：
答：（1）因为bsin（π/6+C）+ccos（π/3+B）=acosA

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，a，b和c代入上式得：
sinBsin(π/6+C)+sinCcos(π/3+B)=sinAcosA

(√3/2)sinBsinC+(1/2)sinBcosC+(1/2)sinCcosB-(√3/2)sinCsinB=sinAcosA
所以：sin(B+C)=sin2A
所以：B+C=2A
因为：A+B+C=180°
所以：A=60°

（2）B+C=120°
sinB+sinC
=sinB+sin(120°-B)
=2sin60°cos(B-60°)
=√3cos(B-60°)
所以：当B-60°=0即B=C=60°时，sinB+sinC最大值为√3

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