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如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:22:08
如图,等边三角形ABC中,AD=BE,求角CPE的度数.
图:


等边三角形ABC中,AB=AC,角BAC=角B=60
而且AD=BE
所以三角形CAD全等于三角形ABE
所以角BAE=角DCA
在三角形ADP中,角APD=180-角BAE-角ADP
又因为角ADP=角B+角DCB ,角BAE=角DCA
所以角APD=180-角DCA-(角B+角DCB)
=180-角B-(角DCA+角DCB)
=180-角B-角ACB
=180-60-60
=60
又因为角APD=角CPE
所以角CPE=60度