求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:16:22

这种题目有一个通用的解法
令3sinx+2cosx=A(5sinx+4cosx)+B(5sinx+4cosx)'
整理得
3sinx+2cosx=(5A-4B)sinx+(4A+5B)cosx
即
5A-4B=3
4A+5B=2
解得
A=23/41,B=-2/41
所以
∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
=∫[23/41(5sinx+4cosx)-2/41(5sinx+4cosx)']／(5sinx+4cosx)dx
=∫[23/41-2/41(5sinx+4cosx)'／(5sinx+4cosx)]dx
=23x/41-2/41ln(5sinx+4cosx)+C

赶快∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx和∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx求解 ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫(sinx)^3/(cosx)dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx^3 /cosx^4 dx 求导? ∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx ∫(sinx)^3/(2+cosx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫sinx/cosx√(5-4cosx)dx