y=xsin(1/x)有渐近线吗,求高手给我讲讲,书上说有水平渐近线,但是实在想象不出来啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:29:21

计算渐进线有标准的步骤:
先在无穷远展开
然后保留线性部分.

具体到本题, 过程如下:
设u=1/x
y(x)在无穷远展开, 等效于在u=0展开.
y=sin(u) / u = 1 - u^2 / (3!) + u^4 / (5!) - ...
显然, 线性部分为 y = 1
即渐进线方程为 y = 1

y=xsin(1/x)的水平渐近线与铅直渐近线?怎么求? 求曲线y=xsin(1/x)的水平渐近线与铅直渐近线?怎么求?及定义域, 曲线y=x/x+1有水平渐近线,有垂直渐近线已知x>0,求y=xsin(1/x)的渐近线求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线求y=1/x*ln(2+x)的水平渐近线和竖直渐近线求y=x*sin（1/x）的水平渐近线与铅直渐近线 y=1/(x-2)有没有渐近线,有哪些求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的定义域,水平渐近线与铅直渐近线? 求曲线y=(x-1)^2/（x+1）^3的水平渐近线与铅直渐近线,及定义域? 曲线y=e^x/x,求水平渐近线和垂直渐近线. 曲线y=(sinx/x)-3.求水平渐近线方程