高数 右边哪个是等于2是吧 然后求k的值是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:06:03
高数 右边哪个是等于2是吧 然后求k的值是多少
左=lim [ (1-k/x)^(-x/k) ]^(2k)=e^(2k)
而右=2
故e^(2k)=2
2k=ln2
k=ln2 / 2
再问: 左边那边的解答可以具体一点吗
再答: 重要极限lim(x->∞)(1+1/x)^x=e是知道的吧. 观察到本题左边的底数趋于1,指数趋于无穷,那么它就能凑成重要极限的样子. 具体就是先把底数写成1+一堆东西的形式,在本题就是1+(-k/x) 再把指数部分凑成底数中那"一堆东西"的倒数,在本题就是^(-x/k) 最后要再凑一个东西使指数部分保持不变,故要再写上^(2k)
而右=2
故e^(2k)=2
2k=ln2
k=ln2 / 2
再问: 左边那边的解答可以具体一点吗
再答: 重要极限lim(x->∞)(1+1/x)^x=e是知道的吧. 观察到本题左边的底数趋于1,指数趋于无穷,那么它就能凑成重要极限的样子. 具体就是先把底数写成1+一堆东西的形式,在本题就是1+(-k/x) 再把指数部分凑成底数中那"一堆东西"的倒数,在本题就是^(-x/k) 最后要再凑一个东西使指数部分保持不变,故要再写上^(2k)
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