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已知不等边三角形中,有一条边长等于另两边长的平均值,则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:43:48
已知不等边三角形中,有一条边长等于另两边长的平均值,则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是(  )
A.
3
4
<k<1
设a>b>c
k=
1
a:
1
c=c:a
∴c:a<1
又因为a+c=2b①
又∵a-c<b②
2a<3b,a<
3
2b
c>
1
2b
c:a>
1
3
所以,
1
3<k<1.
故选D.