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在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:37:48
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长!


∵AD=BD,DE⊥AB
∴AE=BE(线段垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等)
∵BE+BC+CE=10
∴AE+BC+CE=AC+BC=10
∵AC-BC=2
∴AC=6,BC=4
∴AB+AC+BC=2AC+BC=2x6+4=16
即△ABC的周长为16