在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、、b、c,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:09:31

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、、b、c,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向
向量n=（cosA/2,sinA/2),且满足绝对值m+n=根号3，若b+c=2a,判断三角形ABC的形状

（1）.向量m+向量n=(cos3A/2+cosA/2,sin3A/2+sinA/2)
那么|m+n|=√[(cos3A/2+cosA/2)^2+(sin3A/2+sinA/2)^2]
=√[(cos3A/2)^2+(sin3A/2)^2+(cosA/2)^2+(sinA/2)^2+2cos3A/2*cosA/2+2sin3A/2*sinA/2]
=√[2+2cos(3A/2-A/2)]=√(2+2cosA)=√3
去根号得到：2+2cosA=3
cosA=0.5
因为A为三角形的内角,所以A=60°
（2）.因为b+c=√3a,由正弦定理有：sinB+sinC=√3sinA=√3*sin60°=3/2
因为A+B+C=180°,C=180°-B-A
,那么,sinC=sin(180°-B-A )=sin(B+A)=sin(B+60°)=0.5sinB+√3/2cosB
所以：sinB+sinC=sinB+0.5sinB+√3/2cosB=√3(√3/2*sinB+0.5cosB)=√3sin(B+30°)=3/2
所以sin(B+30°)=√3/2
B=30°或B=90°
当B=30°时,C=90°
所以△ABC为直角三角形

高中正弦余弦题在三角形ABC中,角A、B 、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=（cos3A/2,sin3A/2),n 忘记向量题怎么做了.在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a,b,c已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2), 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),求sinC/sinA的值