设函数f〔x〕=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2 x∈R,将f〔x〕的最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:14:19

设函数f〔x〕=-cos²x-4tsinx/2cosx/2+2t²-6t+2 x∈R,将f〔x〕的最小值记为g〔t〕
〔1〕求g〔t〕的表达式
〔2〕当-1≤t≤1时,要使关于t的方程g〔t〕=kt有且只有一个实根,求实数K的取值范围

(1) f(x)=(sinx-t)^2+t^2
所以,g(t)= t^2-6t+1（-1≤t≤1)
(1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-8t+2(t＞1）
（-1-t）^2+t^2-6t+1=2t^2-4t+2(t＜-1）
(2) 第一种情况是△=[-(6+k)]^2-4*1*1=0,解得k=-4或-8
第二种情况是：令h(t)=t^2-(6+k)t+1
h(-1)*h(1)

已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|若任意x∈R,f（x）≥t²-11/2t恒成立,求实数t的范围设f(x)是定义R上的奇函数且当x≥0时,f(x)=x²对于任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f（设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x》0时,f(x)=x²,诺对任意的X∈[t,t+2],不等式f(x+t) 已知函数f(x)=5sinXcosX-5√3cos²X+5/2√3(X∈R)求T 单调区间对称轴对称中已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 1.已知f(x)=(sinx+cosx)²/2+2sin2x-cos²2x 设函数f（x）=cos（x+2x/3）+2cos²（x/2）,x属于R 已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间