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已知(1+2x)n的展开式中所有系数之和等于729,那么这个展开式中x3项的系数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:40:42
已知(1+2x)n的展开式中所有系数之和等于729,那么这个展开式中x3项的系数是(  )
A. 56
B. 160
C. 80
D. 180
令x=1可得,其展开式中所有项的系数之和为3n
根据题意,有3n=729,解可得,n=6,
则其二项展开式的通项为Tr+1=C6r•(2x)r
当r=3时,T4=C63•(2x)3=160x3
故选B.