等腰三角形的性质定理（2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:52:01

解题思路： (1)AB‖CD ∵△ABC和△ADC是正三角形 ∴∠BAC＝∠ACD＝60° (内错角相等) ∴AB‖CD (2)AC⊥BD ∵△ABC和△ADC是正三角形 ∴AB＝BC＝AC，AD＝CD＝AC ∴AB＝BC＝AD＝CD ∴四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD (菱形的对角线相互垂直)
解题过程：
(1)AB‖CD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴∠BAC＝∠ACD＝60° (内错角相等)
∴AB‖CD
(2)AC⊥BD
∵△ABC和△ADC是正三角形
∴AB＝BC＝AC，AD＝CD＝AC
∴AB＝BC＝AD＝CD
∴四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD (菱形的对角线相互垂直)

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