已知函数f（x）=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:56:28

已知函数f（x）=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R
若f（α/2-π/8）=√3/2,α是第二象限的角,求sin 2α

答：f(x)=√2sin2x+√2cos2x=2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]=2sin(2x+π/4)
f(a/2-π/8)=2sin[2(a/2-π/8)+π/4]=2sina=√3/2所以：sina=√3/4因为：a是第二象限角所以：cosa<0结合sin²a+cos²a=1解得：cosa=-√13/4所以：sin2a=2sinacosa=2(√3/4)(-√13/4)=-√39/8
所以：sin2a=-√39/8

已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R 已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R