如图,三角形内接于圆o,点d是弧ab中点,点e在ad上,且DE=db求证点e是s三角形abc的内心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:58:35

你的题目有问题,E点不应在AD上,应该在CD上,因为AD=BD,E又在AD上,DE不可能与BD相等.
证明：连结BE,设CD与AB交于F点,
∵D是AB弧的中点,
∴BD弧=AD弧,
∴〈ACD=〈DCB,
CF是〈ACB的平分线,
∵BD=DE,
∴〈DBE=〈DEB,
〈DBE=〈DBF+〈FBE,
∵〈DEB=〈ECB+〈EBC,（外角等于不相邻二内角和）,
〈DBA=〈ACD,（同弧圆周角）,
〈ACD=〈DCB,
∴〈DBA=〈ECB,
∵〈DBF+〈FBE=〈ECB+〈EBC,
〈ECB+〈FBE=〈ECB+〈EBC,
∴

如图,△ABC内接于圆心O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB,点E是△ABC的内心吗,为什么? 已知等边三角形ABC是⊙O的内接三角形,点D在⌒BC上,延长CD到E,使DE=DB.求证AD=EC 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证：af×ag=d 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直于DF,求证S△DEF 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证如图,在三角形abc中,点d在边ac上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点.求证ef=1/2AB