在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:04:14

分别过点E、点F做EG⊥AB于G FH ⊥DC于H
则 EG=FH (平行线间的距离处处相等）
∠BGE=∠DHF=90°
因为 BE=DF
所以 Rt△BEG≌Rt△DFH (HL)
所以 ∠GBE =∠FDH
又因为四边形ABCD是平行四边形
所以 AB ∥ DC
所以 ∠GBE=∠BEC
所以 ∠FDH=∠BEC
所以 DF ∥BE
因为 DF= BE
所以四边形DEBF是平行四边形

在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗? 已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf是平行四边形已知:如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF.求证:四边形DEBF是平行四边形. 已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf式平行四边形在平行四边形abcd中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BF.四边形DEBF是平行四边形吗?说出你已知如图在平行四边形ABCD中点E,F分别在AB和 CD上,DE=DF求证四边形DEBF 在平行四边形abcd中,E.F分别别是AB.CD上的点,四边形DEBF是平行四边形,求证:AE=CF 在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd上的点,且de∥bf求证四边形debf是一个平行四边形 □ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 在平行四边形ABCD中,点EF分别在AB,CD上,DE=BF,四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.