作业帮概率题 随机事件A B满足0≤P(A)＜1 0≤P(B)＜1 P(A|B)＋ P(∽
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:18:58
概率题 随机事件A B满足0≤P(A)＜1 0≤P(B)＜1 P(A|B)＋ P(∽
概率题 随机事件A B满足0≤P(A)＜1 0≤P(B)＜1 P(A|B)＋ P(∽A|∽B)＝1 则A B相互独立
概率题 随机事件A B满足0≤P(A)＜1 0≤P(B)＜1 P(A|B)＋ P(∽A|∽B)＝1 则A B相互独立
用符号A' 表示(非A).用符号B' 表示(非B).则P(A')=1-P(A),P(B')=1-P(B)
P(A'|B')=P(A'B')/P(B')
由P(B')= P(A'B')+P(AB')
得P(A'B')=P(B')-P(AB')=1-P(B)-P(A)+P(AB)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
所以P(AB)/P(B)+(1-P(B)-P(A)+P(AB))/(1-P(B))=1
得P(AB)(1-P(B))+P(B)(1-P(B)-P(A)+P(AB))=P(B)(1-P(B))
得P(AB)-P(AB)P(B)+P(B)-P(B)²-P(B)P(A)+P(B)P(AB)=P(B)-P(B)²
得P(AB)-P(B)P(A)=0
得P(AB)=P(A)P(B)
所以A,B两事件独立.
所有步骤都可以反着写回去,所以P(A|B)+ P(A'|B')=1 是 A,B 相互独立的充分必要条件.
P(A'|B')=P(A'B')/P(B')
由P(B')= P(A'B')+P(AB')
得P(A'B')=P(B')-P(AB')=1-P(B)-P(A)+P(AB)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
所以P(AB)/P(B)+(1-P(B)-P(A)+P(AB))/(1-P(B))=1
得P(AB)(1-P(B))+P(B)(1-P(B)-P(A)+P(AB))=P(B)(1-P(B))
得P(AB)-P(AB)P(B)+P(B)-P(B)²-P(B)P(A)+P(B)P(AB)=P(B)-P(B)²
得P(AB)-P(B)P(A)=0
得P(AB)=P(A)P(B)
所以A,B两事件独立.
所有步骤都可以反着写回去,所以P(A|B)+ P(A'|B')=1 是 A,B 相互独立的充分必要条件.
概率证明题已知A包含BC,证明P(A)≥P(B)+P(C)-1 对任意随机事件A,B,C,试证：P(AB)+P(AC)-
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大一概率统计问题设A,B,C是三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(CB)=0,P(AC
设随机事件A与B互不相容,且有P(A)>0,P(B)>0,则（）A、P(A)=1-P(B) B、P(AB)=P(A)P(
急求一道概率论题目!设A,B,C是3个随机事件,满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P
（1）对任意两个随机事件A,B,证明P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B)
事件的概率P(AB)什么时候为0,什么时候P(AB)=P(A)+P(B)
求解一概率题,设A.B.C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1\4.
一个概率选择题设随机事件A与B相互独立,且有P(A)>0,P(B)>0,则：A. P(AB)=P(A)P(B) B. P
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