在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρ（cosα+√3sinα）=6的距离的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:53:15

极坐标中,圆ρ=2半径为r=2,过原点(极点)
直线方程为ρcos(α-θ)=ρ0 ,其中(ρ0,θ)为直线与过原点(极点)垂线的交点
因直线ρ(cosα+√3sinα)=6
∴2ρ(1/2*cosα+√3/2*sinα)=2ρsin(α+π/6)=2ρcos(π/2-α-π/6)=2ρcos(π/3-α)=2ρcos(α-π/3)=6
∴直线方程为 ρcos(α-π/3)=3,与过极点垂线的交点为(3,π/3)
又圆过极点,∴直线到圆的最小距离为ρ0-r=3-2=1

在极坐标系中,圆P=4上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=6的距离的最大值. 在极坐标系中,圆P=3上的点到直线P(cosθ+√3sinθ)=2的距离的最大值. 在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，π6）到直线l的距离为（　　）求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+3 在极坐标系中,直线l的方程是ρcosθ=5,则点A(-2,π/2)到直线l的距离是在极坐标系中,点（0,1）到直线 ''贝塔''（cosΘ＋sinΘ）＝2的距离为? 在极坐标系中,ρ=4sinθ是圆C的极坐标方程,则点A(4,π/6)到圆心C的距离是多少? 在坐标系中,圆p=3cosθ上的点到直线pcos(θ-π/3)=1的距离的最大值是在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是______．极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．在极坐标系中,圆ρ=4√3cosθ的圆心到直线θ=π/3(ρ=R)的距离是? 在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ,则圆心C到直线θ=π/3的距离是