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如图,直线AB、CD、MN相交于点O,MN⊥AB,OE平分∠COB,∠BOE:∠AOC=1:8,求∠DOM的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 15:58:32
如图,直线AB、CD、MN相交于点O,MN⊥AB,OE平分∠COB,∠BOE:∠AOC=1:8,求∠DOM的度数.
设∠BOE=x,∵OE平分∠COB,
∴∠BOC=2∠BOE=2x,∠AOC=8x,
∵∠BOC+∠AOC=180°,
∴2x+8x=180°,
解得x=18°,
∵MN⊥AB,
∴∠COM=90°-∠BOC=90°-2×18°=54°,
∴∠DOM=180°-∠COM=180°-54°=126°.