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14 带解析 手写最好

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 04:13:22
14 带解析 手写最好
 
A3B3C3的面积=(7×7×2-3×7-4×7-3×4)S=37S
我找出规律如下:
设从里到外三角形面积分别S1,S2,S3,...Sn
可以看出S1,S2,S3,...对应的三角形的.三顶点分别为一个1×1,3×3,5×5,7×7,...,(2n-1)×(2n-1)个单位长的菱形上,
Sn=[(2n-1)^2-n(n-1)]S
=(4n^2-4n+1-n^2+n)S
=(3n^2-3n+1)S