作业帮数学学霸……快来…
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 14:23:27
数学学霸……快来…
原不等式等价于：（x-a）*（ax-2）≤0
1、当a=0时,不等式为0≤0,恒成立,即x为任意实数.
2、当a＞0时,不等式为（x-a）*（x-2/a）≤0,
①若0＜a≤√2,则0＜a≤2/a,解上述不等式得：a≤x≤2/a.
②若a＞√2,则0＜2/a＜a,解上述不等式得：2/a≤x≤a.
3、当a＜0时,不等式为（x-a）*（x-2/a）≥0,
①若-√2≤a＜0,则2/a＜a＜0,解上述不等式得：x≤2/a或x≥a.
②若a＜-√2,则a＜2/a＜0,解上述不等式得：x≤a或者x≥2/a.
综合1、2、3得：
a＜-√2时,解集为x≤a或者x≥2/a.
-√2≤a＜0时,解集为x≤2/a或x≥a.
a=0时x为任意实数.
0＜a≤√2时,解集为a≤x≤2/a.
a＞√2时,解集为2/a≤x≤a.
记得给分,手打得,另外你算错的原因很简单,不等式中a不可以随便除的,因为有等于0的情况存在.此致!
再问： 谢谢^_^
再答： 不过我好像把a=0的情况写错了，原不等式应等价为：2x≥0，x的解集是x≥0，你修改下。
再问： ……←_←
1、当a=0时,不等式为0≤0,恒成立,即x为任意实数.
2、当a＞0时,不等式为（x-a）*（x-2/a）≤0,
①若0＜a≤√2,则0＜a≤2/a,解上述不等式得：a≤x≤2/a.
②若a＞√2,则0＜2/a＜a,解上述不等式得：2/a≤x≤a.
3、当a＜0时,不等式为（x-a）*（x-2/a）≥0,
①若-√2≤a＜0,则2/a＜a＜0,解上述不等式得：x≤2/a或x≥a.
②若a＜-√2,则a＜2/a＜0,解上述不等式得：x≤a或者x≥2/a.
综合1、2、3得：
a＜-√2时,解集为x≤a或者x≥2/a.
-√2≤a＜0时,解集为x≤2/a或x≥a.
a=0时x为任意实数.
0＜a≤√2时,解集为a≤x≤2/a.
a＞√2时,解集为2/a≤x≤a.
记得给分,手打得,另外你算错的原因很简单,不等式中a不可以随便除的,因为有等于0的情况存在.此致!
再问： 谢谢^_^
再答： 不过我好像把a=0的情况写错了，原不等式应等价为：2x≥0，x的解集是x≥0，你修改下。
再问： ……←_←