作业帮若cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β)=2/3,派/2＜a＜派,0＜β＜派
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 01:18:28
若cos(a-β/2)=-1/9,sin(a/2-β)=2/3,派/2＜a＜派,0＜β＜派
∵π/2＜a＜π,0＜β＜π
∴π/4＜a/2＜π/2,0＜β/2＜π/2
∴0＜a-β/2＜π ,-3π/4＜a/2-β＜π/2
∵cos(a-β/2)=-1/9
∴sin(a-β/2)=√[1-cos^2(α-β/2)]=4√5/9
∵-3π/4＜a/2-β＜π/2
又sin(a/2-β)=2/3 ∴0＜a/2-β＜π/2
∴cos(a/2-β)=√[1-sin^2(a-β/2)]=√5/3
只给了条件,没给问题
cos(α/2+β/2)=cos[(a-β/2)-(a/2-β)]
=cos(a-β/2)cos(a/2-β)+sin(a-β/2)sin(a/2-β)
=-1/9*√5/3+4√5/9*2/3
=√5/9
∴cos(α+β)=2cos^2(α/2+β/2)-1=2*5/81-1=-71/81
∴π/4＜a/2＜π/2,0＜β/2＜π/2
∴0＜a-β/2＜π ,-3π/4＜a/2-β＜π/2
∵cos(a-β/2)=-1/9
∴sin(a-β/2)=√[1-cos^2(α-β/2)]=4√5/9
∵-3π/4＜a/2-β＜π/2
又sin(a/2-β)=2/3 ∴0＜a/2-β＜π/2
∴cos(a/2-β)=√[1-sin^2(a-β/2)]=√5/3
只给了条件,没给问题
cos(α/2+β/2)=cos[(a-β/2)-(a/2-β)]
=cos(a-β/2)cos(a/2-β)+sin(a-β/2)sin(a/2-β)
=-1/9*√5/3+4√5/9*2/3
=√5/9
∴cos(α+β)=2cos^2(α/2+β/2)-1=2*5/81-1=-71/81
已知sin(派-a)=2cos(派+a),求sin(派-a)+5cos(2派-a)/3cos(派-a)-sin(-a)
已知f(a)=sin(a+派分之2)cos(2分之3派-a)分之tan(派-a)sin(-2派-a)cos(派+a)co
若cos(2派-A)=根号5/3,A属于(-二分之派,0),则sin(派-A)=
已知COSA＝1/3且－1/2派＜A＜0,求[COT(-A-派)乘以SIN(2派+A)]/COS(-A)TAN(A)
sin（2派+a）+cos（派+a）=
若cos(派+a)=-1/2,3派/2
已知f(a)=[sin(a-派/2)cos(3派/2-a)tan(7派-a)]/[tan（-a-5派）sin（a-3派）
(cot(a+4派)cos(a+派)sin^2(a+3派))/(tan+(派+a)cos^3(-派-a))
求证:2[1+sin(派+a)][1+cos(-a)]=[1-sin(派-a)-cos(派-a)]
已知f（a）=sin（阿尔法-3派）cos（2派-阿尔法）sin-阿尔法+二分之三派）/cos-派-阿尔法）sin-派-
已知cosa=1/3,求[cos(2派-a)*sin(派+a)]/[sin(派/2+a)*tan(3派-a)]的值
已知sina+cosa=3√5/5 ,a∈(0,派／4),sin(β-派／4)=3/5,β∈(派／4,派／2).(1)求