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已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等腰直角△ACD和△BCE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:35:36
已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等腰直角△ACD和△BCE
,AE交CD于M,BD交CE于N,连接MN,求证:1/MN=1/AC+1/BC
(2)∵CD∥BE,
∴△CND∽△ENB,
∴ CNNE=DNNB,
设 CNNE=DNNB=k,
则CN=kNE,DN=kNB,
∵MN∥AB,
∴ MNAC=NECE= NENE+CN= 1k+1,
MNBC=DNDB= DNDN+NB= kk+1,
∴ MNAC+ MNBC=1,
∴ 1MN= 1AC+ 1BC;
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具体Hi上谈,我不想打字了~~