作业帮高等代数---行列式问题求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:17:29
高等代数---行列式问题求解
cosx 1 o ...0 0
1 2cosx 1 ...0 0
0 1 2cosx...0 0
..........
0 0 0 ...1 2cosx
cosx 1 o ...0 0
1 2cosx 1 ...0 0
0 1 2cosx...0 0
..........
0 0 0 ...1 2cosx
行列式Dn = cosnx
用归纳法证明如下:
按最后一行展开,再按最后一列展开即得:
Dn = 2cosx D(n-1) - D(n-2).
D1 = cosx 显然
D2 = 2(cosx)^2 - 1 = cos2x.
假设k
再问： 问下，最后一个式子倒数第三行，D(n-1)=cos(n-1)x是说用数学第二归纳法，假设n-1项都成立，看n项成立否，要是成立即证命题成立，是这个意思吧？
再答： 哦 我写错了 假设k
用归纳法证明如下:
按最后一行展开,再按最后一列展开即得:
Dn = 2cosx D(n-1) - D(n-2).
D1 = cosx 显然
D2 = 2(cosx)^2 - 1 = cos2x.
假设k
再问： 问下，最后一个式子倒数第三行，D(n-1)=cos(n-1)x是说用数学第二归纳法，假设n-1项都成立，看n项成立否，要是成立即证命题成立，是这个意思吧？
再答： 哦 我写错了 假设k