无限长直线的电荷线密度为a,求距直线r处一点的场强.我怎么算不对啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:28:17

无限长直线的电荷线密度为a,求距直线r处一点的场强.我怎么算不对啊?
答案写的是2ka/r,我是用积分算的.
以点到直线的垂线处为0度,取微元dα（α为由垂线到微元处的偏角）,则微元dα所对的直线长度近似为rdα/cosα,所带电荷为ardα/cosα,因为直线关于垂线对称,所以直线上各点对我们研究的点产生的场强的平行于直线的分量和为0.所以我算出了每一小段对研究点产生的垂直分量,应该是kacos^2αdα/r（cos^2α是cos方α）,然后把这个式子从-90度到90度积分,积分过程如下：（积分号那的上下标就不写了）
∫kacos^2αdα/r
=(ka/r)∫cos^2αdα
=(ka/r)∫(cos2α+1)/2 dα
=(ka/r)(sin2*90°-sin2*(-90°)+2*90°-2*(-90°))/4
=πka/2r
求解为什么我算的不对?

你的算法问题出在电荷微元弄错了

设有一无限长均匀带电直线,单位长度上的电荷即电荷线密度为a,求距直线为r处的电场强度.这题咋做,怎么选取高斯面? 静电场求场强一均匀带点直线段长为L,线电荷密度为a.求直线段的延长线上距L中点为r(r>L/2)处的场强.请写出详细过程真空中有一电荷线密度为ρ的无限长均匀带电直线,试求直线外任一点的场强两根相互平行的无限长均匀带正电直线1和2,相距为d,其电荷线密度分别是x,y；则场强等于0与直线1的距离是多少?；两根无限长均匀带电直线相互平行,相距2a,线电荷密度大小相同符号相反λ,求每单位长度的带电直线受力大求线电荷密度为λ的均匀带电无限长直细棒周围的场强大小点电荷的场强问题真空中两条平行的无限长的均匀带电直线,电荷线密度分别为+入和-入,点P1和P2与两带电线共面两根无限长均匀带电直线相互平行,相距2a,线电荷密度大小分别为+λ、-λ,求每单位长度的带电直线受力大小两根无线长的均匀带电的正电直线1,2,相距为d其电荷线密度分别为λ1,λ2,a点为两直线之间的,且场强为零一无限长、半径为R的圆柱体上电荷均匀分布,圆柱的电荷线密度为λ,求圆柱内距轴线距离为r处的电场强度如何求无限长的带电圆柱体场强?给的是线密度,怎么求? 一根均匀带电的金属棒弯成半圆,半径为R,电荷线密度为a求圆心处的场强是多少?