几道数学圆的题1.现用总长为80m的建筑材料,围成一个扇形花坛,当扇形半径为______时,可使花坛的面积最大.2.如图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:13:12

几道数学圆的题
1.现用总长为80m的建筑材料,围成一个扇形花坛,当扇形半径为______时,可使花坛的面积最大.
2.如图.△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB为点C,且分别交OA.OB与点E.F
(1)求证:AB是⊙O的切线
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4倍根号3.求弧ECF的长

1、设半径是x,则所围成的扇形花坛的弧长为80-2x
根据弧长公式可用x表示出这个扇形的圆心角度数为n=（80-2x）180/xπ
S=nπR^2/360==【（80-2x）180/xπ】πR^2/360=-x^2+40x（其中R=x）
所以当x=-b/2a=20时可使花坛的面积最大.
2、（1)连接OC
因为C是中点,OA=OB
所以OC垂直AB
所以AB是⊙O的切线
(2)△ABO腰上的高等于底边的一半,可知道角B=30°
在直角三角形OCB中,角B=30°,BC=2倍的根号3
于是OC=2,角AOB=2*60=120°
所以弧ECF的长 =120*π*2/180=4π/3

一个扇形花坛半径为5cm,弧长为4cm,这个扇形的面积是多少? 1.若一个扇形花坛的圆心角为120度,半径为3米,则这个花坛的周长为（）米,面积为（）平方米.（填空）一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S 现有一段长为8米的篱笆,用它围成一个扇形花坛,写出面积y与半径x之间的函数如图,有一个六边形广场,在六个顶点处各有一个半径为三米的扇形花坛,花坛的造价为每平米200元,求六个花坛的总造价一个扇形OAB的周长为20，试问：当扇形的半径和圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积. 已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少已知扇形的周长为30cm,当他的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少若扇形的周长为30,当它的圆心角和半径各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?