lim(x→1负）=sin派x/x-1 的极限怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:10:11

令t=x-1,
则原式=lim(t→0-)sin((t+1)π)/t=-lim(t→0-)sin(πt)/(πt)*π=-π
再问：数学差不明白第一步是怎么到第二步的麻烦详细教下，求赐教
再答： x→1- 那么x-1→(1-)-1=0- 也就是t→0- 再把x都用t+1替换
再问：不好意思没说清楚嘿嘿，是这步lim(t→0-)sin((t+1)π)/t=-lim(t→0-)sin(πt)/(πt)*π
再答：上面是sin(πt+π)=-sin(πt) 1/t变成1/(πt)*π
再问：嗯，我就是不明白这怎么变的。。。哎，太笨了不好意思
再答：上面就是sin(x+π)=-sinx啊下面就是乘一个π再除以一个π啊

求极限当x趋向于1负是lim（tan派x/2）/ln(1-x)的值 limx-1/x ,求x趋近于1的极限?limπ(x-1)/sin（πx） ,求x趋近于1的极限?π是派~ 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 求极限lim(x→∞）(sin√x+1-sin√x) 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. lim(x趋于负无穷)(x^2)sin(1/x)的极限? 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限lim（x→1）（1-x^2）/(sinπx) 求极限 lim[（1-x²）/sinπx] x→1 求极限当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：