已知:2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以d的10次方=10 求证:(a-1)(d-1）=（c-1）（b-1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:44:17

确定是2^c*d^10
不是2^c*10^d如果是下面的式子则继续看下面
已知2^a* 5^b=2^c * 10^d=10
2^c * 10^d=10
2^c * (2*5)^d=10
2^(c+d)*5^d=10.（1）
有因为2^a* 5^b=10.（2）两式做比
所以a=c+d d=b
欲证:(a-1) (d-1）=（c-1）（b-1）即证a-1=c-1
因为a=c+d 所以a-1≠c-1 所以这个题我不会i.无语了整不出给你个参考把
回头有答案表忘了复制给我
再问：答案是因所证均含有“—1”，所以同时除以（2*5）。得： 2^(a-1) * 5^(b-1)=1…… ①， 2^(c-1) * 5^(d-1)=1…… ②，将① 式两边(d-1)次方，再将② 式(b-1)次方后所得2式相除，得 2^[(a-1)(d-1)-(b-1)(c-1) ]=1, 所以指数等于0，得证。

2的a次方乘以5的b次方=2的c次方乘以d的10次方=10 求证：(a-1)(b-1)=(c-1)(d-1) (a平方b/-c d的3次方）的3次方除以2a/d的3次方乘以（c/2a）的平方=? 1.已知多项式a乘以x的4次方+b乘以x的3次方+c乘以x的2次方+d乘以x+e＝（x-2）的4次方.1.求a+b+c+ 一道不懂的数学题.设(2x-1)的5次方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+dx的2次方+ex+f. 已知2的a次方乘以27的b次方乘以37的c次方乘以47的d次方等于19998,其中a.b.c.d是自然数,求(a-b-c 已知（x-1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f 求（1）a+b+c+d+e+f 这是第11届希望杯的试题：1）.设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a= 若a=2/1-（-1）的m次方且a,b互为相反数.c,d互为倒数,ab+bm次方-（b-c）2m次方已知式子 (a乘以10的m次方)乘以(b乘以10的n次方)=c乘以10的p次方（都是用科学记数法表已知,3的a次方×5的b次方=3的c次方×5的d次方=15,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) -45a的5次方b的6次方除以5a的3次方b的6次方等于( )乘以1/3a的2次方b的3次方c的1次方等于( )除以-1 (a+b-c)的2m次方乘以(a-b-c)的2m+1次方乘以(c-a-b)的4m+3次方乘以(c+b-a)的m+1次方,