能被3整除的三位数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:58:15

我知道能被3整除的三位数是各位数之和是能被3整除的数，但是如下：0，1，2，3，4，5，6组成的没重复数字的三位数，问找出能被3整除的三位数。先把0，1，2，3，4，5，6拆为3类：被3除余2的2和5，被3除余1的1和4，被3整除的0和3和6。再由0，3，6为一类研究，明显它们组成的三位数都是能被3整除的，再在三类数中各取一个，组成的三位数也能被3整除，如：312可被3整除，书上的解释是这样的：因为2被3除余2，1被3除余1，也就是三位数中只要有一个是被3除余2的（如2），和一个是被3除余1的（如1），（另一个可被三整除的，如3），这个三位数就可被3整除。我不明白的地方是：为什么三位数中只要有一个是被3除余2的（如2），和一个是被3除余1的（如1），（另一个可被三整除的，如3），这个三位数就可被3整除？

解题思路：三位数中的不能被3整除的2个数，可以分为能被整除和不能被整除两个部分。
解题过程：
解：因为三位数中的不能被3整除的2个数，可以分为能被整除和不能被整除两个部分，而不能被整除的部分相加也能被3整除，所以三位数中的3个数的和是可以被3整除的。如654：其中5分为3和2，4分为3和1；因为6+3+3=12能被3整除，而2+1=3也能被3整除，所以6+3+3+3=15就能被3整除。那么这个三位数就可被3整除。
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最终答案：略

能被3和5整除的最大三位数是试证明：能被3整除的三位数各数位上的数的和能被3整除试证明:能被3整除的三位数各数位上数的和能被3整除能同时被3.5.7整除的最大三位数是编程求所有能被 3整除的 1-999之间的三位数且每个三位数含有数字5（如一个三位数,它是偶数,又能被3整除,还是5的倍数,这个三位数最大是多少? 一个三位数,它是偶数,又能被3整除,还是5的倍数,这个三位数最小是多少? 一个三位数,它既是偶数又是3的倍数,并且能被整除,这个三位数最小是由3.4.5组成的所有三位数中,能够被2整除,又能被3整除的数是? 一个三位数能同时被2、3、5整除能同时被3和5整除的最小的三位数是多少?最大的呢? 一个三位数能被2整除,加3后能被5整除,那么这个三位数最小的是多少(过程,不管我懂不懂）