作业帮能概况说下微积分的思想吗?可以让高中生明白.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 08:42:24
能概况说下微积分的思想吗?可以让高中生明白.
能够讲清楚点.
能够讲清楚点.
大学的微积分就是求极限的过程,你们也应该学了极限吧.导数是极限的范畴,积分也是,微积分就这两大快,要更好理解微积分,首先要理解极限的思想.
导数就是在某个点,在靠近这个点的邻域（也就是在这个点附近,你想多小就多小的距离）,它的割线的极限值,要理解极限是什么,大学开始就是讲极限的内容,只有深刻理解了极限才能在今后的学习就会相对轻松,柯西它给了极限的算术式子描述极限,看懂这个.
我想你估计想要用微元法吧.我在高中时物理经常碰到,微元法就是切一下段,看这小段的性质,就像曲线,在足够小可以看成一条直线,然后对这些小段的性质求和,大学只是引入一个新的表示形式而已,还有那个牛顿——莱布尼兹定理不晓得你们学了没,它把不定积分和定积分联系起来,这样可以不用算定积分时来是微元求和取极限,用不定积分的知识这样可以简化,但高中不要求这么多,你只要用好微元,求和思想就可以,然后基本就是求极限的事了.
比如取一个小的例子：求Y=x^2在[0,1]的面积.
这个可以用微元法,就是在x轴取一小段,把x轴分割n等分,x0=0
导数就是在某个点,在靠近这个点的邻域（也就是在这个点附近,你想多小就多小的距离）,它的割线的极限值,要理解极限是什么,大学开始就是讲极限的内容,只有深刻理解了极限才能在今后的学习就会相对轻松,柯西它给了极限的算术式子描述极限,看懂这个.
我想你估计想要用微元法吧.我在高中时物理经常碰到,微元法就是切一下段,看这小段的性质,就像曲线,在足够小可以看成一条直线,然后对这些小段的性质求和,大学只是引入一个新的表示形式而已,还有那个牛顿——莱布尼兹定理不晓得你们学了没,它把不定积分和定积分联系起来,这样可以不用算定积分时来是微元求和取极限,用不定积分的知识这样可以简化,但高中不要求这么多,你只要用好微元,求和思想就可以,然后基本就是求极限的事了.
比如取一个小的例子：求Y=x^2在[0,1]的面积.
这个可以用微元法,就是在x轴取一小段,把x轴分割n等分,x0=0