均方根误差根号里为什么是除以n-1,而不是n?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:59:17

这是为了凸显大偏差,就是放大影响的意思.
再问：什么叫放大影响？
再答： “在一系列的测定中，小的偏差出现的多，大的偏差出现的少，用相对平均偏差来表示精密度时，多得结果会偏小，往往大的偏差不能得到体现。例如，两组测定数据，各次测量的平均偏差分别是第一组4，-3,0,1，-4,2，-3，-2，-3 第二组9，-1,0，-2,0，-7,1，-2,0 两组数据的平均偏差都是2.4 但是第二组数据明显比第一组数据分散，精密度要差，有两个较大的偏差未得到充分的反映。” ——《分析化学》科学出版社精密度，就是一组平行数据间互相接近的程度。为了让大的偏差可以体现，而不是被平均偏差掩盖了，所以需要放大。除以n-1而不是n的道理，跟分子上累积的是xi-x的平方，而不是xi-x差不多
再问：那什么时候要凸显大偏差呢？是数据多的时候还是少的时候？还是别的
再答：当数据个数小于等于4的时候，可以直接用相对平均偏差。如果大于4则一般用这个标准偏差。凸显大偏差。。直白的说就是公正地看待所有数据，而不是认为平均后偏差小就能认为这组数据的精密度好。

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