幂函数在其定义域内一定可导吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:30:34

幂函数在其定义域内一定可导吗?

不一定
比如y=x^(1/3),定义域为R
但在x=0这个点,不可导.（其导数为无穷大）.
再问：但是书上不是说基本初等函数在其定义域内一定是可导的么？幂函数也是初等函数啊。
再答：只是说在其定义域内连续，没说一定每一点都可导。
再问：额。。。我记错了。那我怎么判断幂函数可不可导呢？比如y=x^(1/3)，用求导公式求出来就是y=(1/3)x^(-2/3)，它中间有不可导的点为什么还可以这么求？
再答：求导公式不影响，只是仍需判断导函数的定义域，在这里定义域不包含x=0这个点。对于幂函数，只在x=0这个点可能不存在导数，其它点都有导数。

一元初等函数在其自然定义域内是否一定可导,二元初等函数在其自然定义域内是否一定可微单调函数在其定义域内一点一定存在单侧极限? 初等函数在定义域内是否一定可导? 能求导的函数一定在定义域内连续不断吗? 基本初等函数在其定义域内均连续,初等函数在其定义区间(即定义域内的区间)是连续的. 关于正切函数正切函数在其定义域内是增函数,这句话对吗? 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）确定函数a b的值,使函数在其定义域内连续下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是