数学分析重积分计算(格林公式)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:11:26

数学分析重积分计算(格林公式)

P=(x-y)/(x²+4y²)；Q=(x+4y)/(x²+4y²)；
∂P/∂y=[-(x²+4y²)-8y(x-y)]/(x²+4y²)²=(-x²+4y²-8xy)/(x²+4y²)²；
∂Q/∂x=[(x²+4y²)-2x(x+4y)]/(x²+4y²)²=(-x²+4y²-8xy)/(x²+4y²)²；
∂P/∂y=∂Q/∂x；因此积分∮[(x+4y)dy+(x-y)dx]/(x²+4y²)与路径无关.按格林公式：
∮[(x+4y)dy+(x-y)dx]/(x²+4y²)=∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy=0
再问：我看不懂……
再答：学过偏导数吗？学过曲线积分吗？如果学过就应该看得懂；
如果没学过，那就请看看高数教材，我在这里无法给你讲
这些基本的东西。
我想，你能提出这样的问题，那应该都学过，对吗？
再问：那您给我看一堆乱码我也看不懂啊
再答：今天不知是怎么啦，第二次出现乱码！这是网站的问题，我没办法。
我能作的就是再重提交一次。如果还有乱码，请向网站投诉！
P=(x-y)/(x²+4y²)；Q=(x+4y)/(x²+4y²)；
∂P/∂y=[-(x²+4y²)-8y(x-y)]/(x²+4y²)²=(-x²+4y²-8xy)/(x²+4y²)²；
∂Q/∂x=[(x²+4y²)-2x(x+4y)]/(x²+4y²)²=(-x²+4y²-8xy)/(x²+4y²)²；
∂P/∂y=∂Q/∂x；因此积分∮[(x+4y)dy+(x-y)dx]/(x²+4y²)与路径无关。按格林公式：
∮[(x+4y)dy+(x-y)dx]/(x²+4y²)=∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy=0
再问：还是乱码。
再答：

再答：我用“数学公式编辑器”又作了一次，已发去。还有乱码吗？
请回复。
再问：没有了
再答：以后遇到这类问题，我知道该怎么办了！谢谢。
再问：那您能再帮我算一道题吗
再问：

再答：

网络出了问题，用了两个小时才修好，迟复为歉！

高等数学格林公式曲线积分用格林公式计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy 2重积分计算高数格林公式的计算高数曲线积分格林公式方向疑惑. 格林公式·平面第二型曲线积分一道高数题用格林公式求曲线积分高数!格林公式!用格林公式计算∫L（1+y）sin x dx+（根号下（2+y方）+x-cos x）dy,（L是积分限, 用格林公式计算第二型曲线积分(X^2-Y)dx+(Y^2+3X)dy.L:绝对值X+绝对值Y=1 利用格林公式计算曲线积分.∫ e∧x [cosy dx +(y-siny)dy],曲线为y=sinx从(0,0)到(π, 高数求教：定积分,二重积分,曲线积分,格林公式间有什么关系? 格林公式的疑问最近学到了第二类曲线积分和格林公式,大惑不解,格林公式中的偏导数另外,对坐标积分,对x积分,是不是相当于