作业帮求问,如何解极限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)],(x→1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:10:02
求问,如何解极限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)],(x→1)
第一个为0,第二个为1/2,但是为什么呢?
第一个为0,第二个为1/2,但是为什么呢?
lim(x->∞) cosx/x
|cosx|∞) cosx/x =0
lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)]
=lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)]
=1/2
|cosx|∞) cosx/x =0
lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)]
=lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)]
=lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)]
=1/2
求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1)
几道微积分一,求极限lim x→÷∞ x一,求极限lim x→÷∞ x＋2x／2x－3x＋1二,求极限lim x→1 x
求极限lim(x→0)x²/1-cosx
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)
求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]
求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
求极限 lim [(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= x→∞
求极限 1,lim(x→∞）（sinx/x +100) 2,lim(x→∞）xtan1/x 3,lim(x→1）sin^
求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x
求极限lim(x->0) 1/x^3 {[(2+cosx)/3]^x-1}