当x为何值时,函数f(X)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:35:48

f'(x)=acosx+3cos3x
∵cos3x
=cos(2x+x)
=cos2x×cosx-sin2x×sinx
=(2cos²x-1)×cosx-2×sinx×cosx×sinx
=(2cos²x-1)×cosx-2(sin²x)×cosx
=(2cos²x-1)cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x
=4cos³x-3cosx
∴f'(x)=acosx+3﹙4cos³x-3cosx﹚
=acosx+12cos³x-9cosx
∵在x=π/3处取得极值
∴f'(π/3)=0
1/2×a+12×1/8-9×1/2=0
a=6

（最好用导数的方法）高中数学题.当a为何值是,函数f(x)=asinx+cosx在x=π/3处取得极值?它是极大值还是极高数求极值问题,f（x）=asinx+1/3sin3x在x=pai/3处取极值?它是极大值还是极小值?并求出此极值. f(x)=(asinx+bcosx)*e^(-x)在x=π/6处有极值,则函数y=asinx+bcosx的图象可能是已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值, 已知函数f(x)=x^3-ax^2-2x+m在x=1处取得极值.当x∈（-1,2）时,f(x)＜m^2恒成立,求实数m的设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a f(x)=asinx+bcosx,当x=π/4时f(x)取得最大值,则b/a=? 已知函数f(x)=(ax^2)+(bx^3)-3x在x=正负一处取得极值已知函数f(x)=x^3+bx+cx+2在x=2/3处取得极值已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负11处取得极值已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 已知函数f（x）=ln（x+a）-x^2-x在x=0处取得极值