求证2开平方是无理数帮忙写一下详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:16:14

求证2开平方是无理数
帮忙写一下详细过程

假设根号2是有理数
根号2=a/b,a,b为互质整数
则2=a^2/b^2
a^2=2b^2
a为偶数
设a=2k,k为整数
则(2k)^2=2b^2
b^2=2k^2
b为偶数
与a,b互质矛盾
所以根号2无法写成分数,所以是无理数

帮忙写一下详细过程,解释一下求证:根号2是无理数. 求证“根号2”是无理数. 3的开平方根为什么是无理数? 帮忙写一下过程求证：三次根号2是无理数求证圆周率是无理数（3开平方+2开平方+1）*（6开平方+3+3开平方）=? 请写一下详细过程写一下详细计算过程写一下详细过程。谢谢开平方