·x+y+z=a ,(a为正数）,x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:57:00

证:
由已知x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2
得y+z=a-x
y^2+z^2=a^2/2-x^2
因(y-z)^2≥0
2yz≤y^2+z^2
y+z=a-x
(y+z)^2=(a-x)^2
y^2+z^2+2yz=a^2+x^2-2ax
2yz=a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)
a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)≤y^2+z^2
a^2+x^2-2ax-2(y^2+z^2)≤0
a^2+x^2-2ax-2(a^2/2-x^2)≤0
3x^2-2ax≤0
x*(3x-2a)≤0
(1)0≤x≤2a/3
(2)x≤0,x≥2a/3>0无意义,不符合已知条件.
故0≤x≤2a/3

已知集合A={X|-2小于等于X小于等于a}.B={y|y=2x+3,x属于A},且C={z|z=x的平方,x属于A}. 因式分解;(4x-3y)平方-16y平方;x平方+2x(y-z)+(z-y)平方；（a平方-a)平方（a-1)平方；已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1 已知集合A=(x/X大于等于-2 小于等于a) B（y/y=2x=3,x属于A C (Z/x的平方,x属于A) C是B子已知多项式A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=负的4x的平方+3y的平方+2z的平方,且A+B+C=0,则C等于多少 x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y- 设0小于等于x小于等于2,求函数y=4的（x-0.5）次方-a×2的x次方+a的平方／2+1 x,y方程组3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,z为常数,求（3x平方+2y平方+5z平方）/（5x平方+y平方若X+Y+Z=0,则XYZ分别三次方后的和为多少?A :0 B:X平方y+y平方z+z平方x C:x y z 平方后相加已知A=｛x|x的平方-2x小于等于0,x属于R,则集合A交Z中有个元素已知X,Y 属于R,且1≤X平方+Y平方≤2,Z=X平方+XY+Y平方,证1/2小于等于 Z 大于等于3 因式分解 (a-b)+x平方(b-a) 4M平方—（m+n)平方 (x-y)平方-2(y-z)+1 -4a平方x平方+8