作业帮真实应变可以测量吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 07:32:42
真实应变可以测量吗?
看到一篇论文,内容大致是这样的：对某大型铸钢节点做了极限状态的有限元分析,当然节点会产生很大的累积塑性应变,但是节点应力极值位置与弹性分析阶段不同.其实这应该是一个正常的合理的分析结果,看上去也没有多少可以挖掘的理论深度,但是作者顺水推舟,抓住极限状态下累积塑性应变很大这样一个简单的结果,提出在大应变下应该考虑几何非线性的影响.
我觉得这个问题提得很好,而且深入探究下去很有理论深度.因为一般我们做分析考虑的几何非线性其实是小变形大位移大转动的情况,好比说结构稳定和屈曲分析,而大应变的造成的几何非线性很少考虑.主要原因,大应变下要用应力应变速率张量的增量分析,材性试验也要给出真应力和真应变的弹塑性规律,实在麻烦.
从作者的结果来看,考虑几何非线性得到的极限承载力（定义为刚度退化为初始刚度10%的荷载）要比不考虑时大6%左右,我觉得这个数值在工程意义上价值也不是很大,如果分析过程麻烦的话还不如不考虑.但是,前面说过了,这是一个有理论意义的问题.
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下面记录自己的另外一些想法.
本科学材料力学或者弹性力学,一上来老师就会讲微元体的应力和应变表达,并且强调小变形的前提条件.实际上,由于小变形,应变的表达式中忽略掉了本来存在的位移二次项以及高阶项.那么,我要问了：试验测得的应变是真实应变吗?不是.应变片工作的原理,是材料发生变形时,内部的电阻丝长度发生变化,故产生了宏观的电压数值变化.所以,应变片测量的是位移的一阶导数,后面的高阶实际上都没有测出来.测不出来怎么办?告诉你,没办法,至少现在还没有.
再回来,要考虑上面的这个大应变下几何非线性,先要知道真应力应变.不是有名义应力应变和真应力应变的转化公式么?看下面,但是这两个公式也不能乱用哦：颈缩后应变不均匀,不能换算；失稳时也不能换算.所以节点进入塑性以后,真应力应变是多少,是个搞不清的问题.
图中corrected是颈缩后应力状态复杂做的修正.其实图中的真实应力应变曲线也可以下降的,具体原理涉及晶体材料学.
我觉得这个问题提得很好,而且深入探究下去很有理论深度.因为一般我们做分析考虑的几何非线性其实是小变形大位移大转动的情况,好比说结构稳定和屈曲分析,而大应变的造成的几何非线性很少考虑.主要原因,大应变下要用应力应变速率张量的增量分析,材性试验也要给出真应力和真应变的弹塑性规律,实在麻烦.
从作者的结果来看,考虑几何非线性得到的极限承载力（定义为刚度退化为初始刚度10%的荷载）要比不考虑时大6%左右,我觉得这个数值在工程意义上价值也不是很大,如果分析过程麻烦的话还不如不考虑.但是,前面说过了,这是一个有理论意义的问题.
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下面记录自己的另外一些想法.
本科学材料力学或者弹性力学,一上来老师就会讲微元体的应力和应变表达,并且强调小变形的前提条件.实际上,由于小变形,应变的表达式中忽略掉了本来存在的位移二次项以及高阶项.那么,我要问了：试验测得的应变是真实应变吗?不是.应变片工作的原理,是材料发生变形时,内部的电阻丝长度发生变化,故产生了宏观的电压数值变化.所以,应变片测量的是位移的一阶导数,后面的高阶实际上都没有测出来.测不出来怎么办?告诉你,没办法,至少现在还没有.
再回来,要考虑上面的这个大应变下几何非线性,先要知道真应力应变.不是有名义应力应变和真应力应变的转化公式么?看下面,但是这两个公式也不能乱用哦：颈缩后应变不均匀,不能换算；失稳时也不能换算.所以节点进入塑性以后,真应力应变是多少,是个搞不清的问题.
图中corrected是颈缩后应力状态复杂做的修正.其实图中的真实应力应变曲线也可以下降的,具体原理涉及晶体材料学.
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