边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形．取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形．取这个正六

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:16:55

边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形．取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形．取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形．取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作．则第6个正六边形的边长是______．

如图，延长AB与第1个等边三角形的边相交于点D，
∵B为中点，
∴BD=
1
2×
1
3a=
a
6，
∴BC=a-
a
6-
a
3=
a
2，
∴第2个等边三角形的边长是第1个等边三角形的边长的
1
2，
∵正六边形的边长是相应等边三角形边长的
1
3，
∴下一个正六边形的边长是前一个正六边形的边长的
1
2，
根据题意，第一个正六边形的边长是
1
3a，
所以，第6个正六边形的边长：
1
3a×（
1
2）⁵=
1
96a．
故答案为：
1
96a．

将边长为3cm的正三角形的各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,再顺次连接这个正?2 由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1．将边长为3厘米的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成了一个正六边形,则这个正六边形的面积为/ 将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得如图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有______个．如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长位6CM的等边三角形ABC的边上,这个正六边形的变成为 ___ CM 一个边长为a,正六边形的面积的公式求正六边形的边长一个正六边形的面积与一个边长为10的正三角形的面积相等,求这个正六边形的边长把一个边长为3的正三角形剪去三个三角形,得到正六边形,则正六边形的面积为多少? 动手实验：利用矩形纸片剪出一个正六边形纸片,利用这个正六边形制片做一个如图无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形) 已知正六边形ABCDEF的半径为2cm，求这个正六边形的边长、周长和面积．