∫x/(1+x^2)*dx凑微分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 06:55:37

∫x/(1+x^2)*dx凑微分

∫x/(1+x²) dx
=∫1/(1+x²) xdx
=∫1/(1+x²) d(x²/2),凑微分
∵d(x²/2)/dx=2x/2=x
∴xdx=d(x²/2)
=(1/2)∫1/(1+x²) d(x²),将常数1/2抽出来
=(1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²),在微分里面,可以加入任意常数
=(1/2)ln|1+x²| + C

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