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已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:25:31
已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积.
作AD⊥BC于D,∵∠B=30°,
∴AD=
1
2AB=4;
BD=
AB2−AD2=2
3
又∵∠C=45°,
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2
3+2
∴S△ABC=
1
2AD•BC=2
3+2