已知三角形ACE和三角形CBE都是等边三角形,求证CD平分角EDF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 17:00:42

证明：作CG、CH⊥BE、AF.G、F为垂足
∵△ACE和△CBE都是等边三角形
∴EC=AC、BC=CF.∠ECA=∠FCB=60°
∴∠ECA+∠ACB=∠FCB+∠ACB
即∠ECB=∠ACF
∴△ECB≌△ACF（SAS）
∴∠CEG=∠CAH
∵CG、CH⊥BE、AF
∴∠CGE=∠CHA=90°
∵∠CEG=∠CAH EC=AC（已证）
∴Rt△CEG≌Rt△CAH（AAS）
∴CG=CH
∵CG、CH⊥BE、AF
∴CD平分∠EDF （到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
打了我好久,可怜可怜我,给点分吧,一点也好!

已知如图,三角形abd三角形ace都是等边三角形求证cd等于be 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 已知,如图,三角形ABC、三角形ACE都是等边三角形,求证:CD=BE 已知：如图,三角形ABD、三角形ACE都是等边三角形,求证：CD=BE 如图所示,已知三角形abc和三角形bde都是等边三角形.求证(1)ae等于cd（2）bf等于bg（3）bh平分角ahd 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE 如图,三角形abd和三角形ace都是等边三角形,求证三角形adc全等于三角形abe 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形自己画图饿以三角形ABC的边AB,AC为边长向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE