求f(x)=2x+lnx的反函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:19:36

求f(x)=2x+lnx的反函数
反函数的导数等于原函数导数的倒数,但是我怎么解不出来呢
求反函数不是反函数的导数

原函数为y=2x+lnx
交换x,y,即得反函数：x=2y+lny
两边对x求导：1=2yy'+y'/y
得：y'=1/(2y+1/y)
即y'=y/(2y^2+1)
再问：交换x,y,即得反函数？y=2x的反函数是x=2y?为什么我从没听老师讲过

另外x=2y+lny求导应该等于1=2y'+y'/y吧，对2y求导y不就没有了？
再答：是呀，交换x,y即得反函数。
当然你也可以象老师那样，先解出x,再交换，结果是一样的。
哦，是的，对2y求导是2y'.我写错了。
1=2y'+y'/y
得y'=1/(2+1/y)=y/(2y+1)
再问：什么样的函数才能用这种方法算反函数？我总觉得xy直接交换看起来不对，我解不出来x
再答：只要有反函数的，都可以用这种方法算，特别是对解不出x的函数。

函数f(x)=lnx的反函数为多少设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x)) 怎么求Y=X+lnX的反函数啊? y=lnx/x的反函数已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? 函数f(x)=x+lnx的反函数的二阶导是多少【急】〖反函数〗已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数,并判断此反函数的单调性 f(x):R-R y=f(x)=x+2^x 的反函数怎么求求f(x)=4x/x-5的反函数 f(x)=x+e^x的反函数怎么求? 高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)＝lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x