作业帮有关力学问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/17 02:04:42
请老师讲解一下力的合成，分解，牛顿的三个定律，共点力下力的平衡条件，最好还能举一些例题，谢谢老师。
解题思路： 知识总结
解题过程：
力的合成与分解
1、力的合成与分解中合力与分力关系：“等效、替代、虚拟”，合力与分力不能同时存在
2、力的合成 a:具有唯一性，且同性质或不同性质力都可合成
b:力的合成遵从平行四边形定则
3、力的分解：为力的合成逆运算，具有多解性，仍遵从平行四边形定则
a:唯一分解条件 1）知道两个分力的方向 (不共线） 2）知道一分力的大小和方向
b:有限分解条件 1）知道两个分力的大小 当|F1－F2|＜F＜F1＋F2 时有两组解
当|F1－F2|=F或F1＋F2=F时只有一组解
2）知道一分力的大小和另一分力的方向时（合力F与该分力F2方向夹角θ＜90°）
当F1＜Fsinθ时无解 当F1=Fsinθ时有一组解且为最小值
当F＞F1＞Fsinθ时两组解 当F1≥F时有一组解
合力F与该分力F2方向夹角θ≥90°，只有一组解
c:力的分解依据：1）力的实际效果 2）力的计算简便
4、合成与分解方法 a:平行四边形法 1）图解法：平行四边形法；三角形法；多边形法
2）计算法 F=（F12+F22+2F1F2cos θ)1/2 tanα=F1sin θ/(F2+F1cosθ)
b:正交分解合成法：建立使尽可能多的力在轴上的直角坐标系，将余下力分解，从而将复杂矢量合成简化为坐标轴上的简单标量加减，这是基本功
5、合力与分力大小关系
已知：F1、F2 夹角θ，求F
当θ=0°时 F=F1+F2 当0°＜θ＜90°时 F大于任意分力
当θ=90°时 F=（F12+F22）1/2 当90°＜θ＜120°时 F至少大于一个分力
当θ=120°时 若F1=F2 则F=F1=F2 若F1≠F2 则F大于较小的分力、小于较大的分力
当120°＜θ＜180°时 F至少小于一个分力 当θ=180°时 F=|F1－F2|
注：a:合力可大于、等于、小于分力 b:在0°到180°内合力随夹角增大而减小
c:两分力合力取值范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2
d:三力合力范围，最大为三力之和，最小注意能否取零
推论：若三共点力平衡时，知F1大小方向，知F2方向时，则F3垂直F2时有最小值
七、力矩：反映力的转动效果的物理量，为矢量。定义为力F与力臂L的乘积
力臂：从转轴到力的作用线的距离L
八、物体平衡条件：物体受到的合外力为零和合力矩为零
1、物体平衡状态类型 a:静止 b:匀速直线运动 c:质心在转轴上的匀速转动
2、共点力平衡
a:二力平衡：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
b:三共点力平衡
1）汇交共面性：三个不平行力平衡时，三力的作用线或其延长线必交于一点，且共面
2）等值性：三个共点力平衡时，任意力是其它两力的合力的平衡力
3）正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，构成封闭三角形，且每力与所对角正弦成正比 F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3
4)拉密定理：三个共点力平衡时，每力与所对外角正弦成正比
F1/sinα1=F2/sinθ2=F3/sinα3
推论1：三个互成1200的力平衡时，三力大小相等
推论2：三个共点力平衡时，任意两力之和大于等于第三力，任意两力之差小于等于第三力
c:四力平衡时，尽可能转化为三力平衡
d:多力平衡时，用正交分解合成法，在建立直角坐标系时，要考虑让尽可能多的力落在坐标轴上，从而减少分解力的个数，进而简化计算
最终答案：略
解题过程：
力的合成与分解
1、力的合成与分解中合力与分力关系：“等效、替代、虚拟”，合力与分力不能同时存在
2、力的合成 a:具有唯一性，且同性质或不同性质力都可合成
b:力的合成遵从平行四边形定则
3、力的分解：为力的合成逆运算，具有多解性，仍遵从平行四边形定则
a:唯一分解条件 1）知道两个分力的方向 (不共线） 2）知道一分力的大小和方向
b:有限分解条件 1）知道两个分力的大小 当|F1－F2|＜F＜F1＋F2 时有两组解
当|F1－F2|=F或F1＋F2=F时只有一组解
2）知道一分力的大小和另一分力的方向时（合力F与该分力F2方向夹角θ＜90°）
当F1＜Fsinθ时无解 当F1=Fsinθ时有一组解且为最小值
当F＞F1＞Fsinθ时两组解 当F1≥F时有一组解
合力F与该分力F2方向夹角θ≥90°，只有一组解
c:力的分解依据：1）力的实际效果 2）力的计算简便
4、合成与分解方法 a:平行四边形法 1）图解法：平行四边形法；三角形法；多边形法
2）计算法 F=（F12+F22+2F1F2cos θ)1/2 tanα=F1sin θ/(F2+F1cosθ)
b:正交分解合成法：建立使尽可能多的力在轴上的直角坐标系，将余下力分解，从而将复杂矢量合成简化为坐标轴上的简单标量加减，这是基本功
5、合力与分力大小关系
已知：F1、F2 夹角θ，求F
当θ=0°时 F=F1+F2 当0°＜θ＜90°时 F大于任意分力
当θ=90°时 F=（F12+F22）1/2 当90°＜θ＜120°时 F至少大于一个分力
当θ=120°时 若F1=F2 则F=F1=F2 若F1≠F2 则F大于较小的分力、小于较大的分力
当120°＜θ＜180°时 F至少小于一个分力 当θ=180°时 F=|F1－F2|
注：a:合力可大于、等于、小于分力 b:在0°到180°内合力随夹角增大而减小
c:两分力合力取值范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2
d:三力合力范围，最大为三力之和，最小注意能否取零
推论：若三共点力平衡时，知F1大小方向，知F2方向时，则F3垂直F2时有最小值
七、力矩：反映力的转动效果的物理量，为矢量。定义为力F与力臂L的乘积
力臂：从转轴到力的作用线的距离L
八、物体平衡条件：物体受到的合外力为零和合力矩为零
1、物体平衡状态类型 a:静止 b:匀速直线运动 c:质心在转轴上的匀速转动
2、共点力平衡
a:二力平衡：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
b:三共点力平衡
1）汇交共面性：三个不平行力平衡时，三力的作用线或其延长线必交于一点，且共面
2）等值性：三个共点力平衡时，任意力是其它两力的合力的平衡力
3）正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，构成封闭三角形，且每力与所对角正弦成正比 F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3
4)拉密定理：三个共点力平衡时，每力与所对外角正弦成正比
F1/sinα1=F2/sinθ2=F3/sinα3
推论1：三个互成1200的力平衡时，三力大小相等
推论2：三个共点力平衡时，任意两力之和大于等于第三力，任意两力之差小于等于第三力
c:四力平衡时，尽可能转化为三力平衡
d:多力平衡时，用正交分解合成法，在建立直角坐标系时，要考虑让尽可能多的力落在坐标轴上，从而减少分解力的个数，进而简化计算
最终答案：略