如图，已知A、B两点的坐标分别为(23，0)、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 20:58:42

如图，已知A、B两点的坐标分别为(2

，0)

∵OB=2，OA=2
3，
∴AB=
OA2+ OB2=4，
∵∠AOP=45°，
P点横纵坐标相等，可设为a，
∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（
3，1），
P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．
过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，
∴∠CFP=90°，
∴PF=a-1，CF=a-
3，PC=2，
∴（a-
3）²+（a-1）²=2²，舍去不合适的根，
可得a=1+
3，
P（1+
3，1+
3）．
故答案为：（
3+1，
3+1）．

如图,a,b两点的坐标为(2根号三),(0,2),p是三角形aob外接圆上一点,且角aop等于45°,求点p的坐标【】（2010年江苏苏州卷18、3分）如图,已知A、B两点的坐标分别为、(0,2),P是△AOB外接圆上的已知：如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为（1,根号3）,点B的坐标为（2,0）,点P是△AOB内一点,∠APO=110 如图,已知直线l过点A（4,3）B（-2,0）,在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标. 高一向量与坐标问题如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,B,P为单位圆上不同的点∠AOP=60°,∠AOB=θ 已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使△AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标? 已知A,B两点坐标分别是A(2,1),B(0,1),P是第二象限内一点,且P的坐标为P(a,½),若△AO 已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,且PA+PB的值最小,则点P的坐标是已知直线y=kx+2上有一点P,它到原点及点A(4,0)的距离相等,且△AOP的面积为10．求：（1）点P的坐标；（2）已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A 如图,已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使三角形AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标.