作业帮关于函数和导数的综合问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 18:21:30
关于函数和导数的综合问题
设函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）
求：a、b的值
求导得f'(x)=3x²-6ax+3b
由于图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）.
所以,f(1)=-11,f'(1)=-12,代入接得z=1,b=-3
我不明白的是为什么f'(1)=-12
设函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）
求：a、b的值
求导得f'(x)=3x²-6ax+3b
由于图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）.
所以,f(1)=-11,f'(1)=-12,代入接得z=1,b=-3
我不明白的是为什么f'(1)=-12
题中说函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）,因为说直线12x+y-1=0与f(x)=x³-3ax²+3bx,故此直线为f(x)=x³-3ax²+3bx在点（1,-11）的切线,故此直线的斜率即此切点处的斜率
此直线的斜率为-12,故此点的导数值为-12,即f'(1)=-12
此直线的斜率为-12,故此点的导数值为-12,即f'(1)=-12