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解不等式x的集合, 

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:18:07
解不等式x的集合,
 
画图
(1)
在[0,2π]这个周期内,sinx=√3/2
 的x值有x=π/3和x=2π/3
sinx≥√3/2==>π/3≤x≤2π/3
根据周期性得到不等式解集
{x|2kπ+π/3≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z}

(2)
cosx≥-√2/2
在[-π,π]这个周期内,
满足cosx≥-√2/2的范围是-3π/4≤x≤3π/4
根据周期性,得到原不等式的解集
{x|2kπ-3π/4≤x≤2kπ+3π/4,k∈Z}

再问: 请问怎么知道他们周期性呢,不是都是2派吗
再答: 2π是最小正周期, 2kπ都是周期, 由一个周期的解,就可以推出所有解